一人公司股东的法律责任主要包括以下几个方面：

首先，一人公司的股东必须按时足额缴纳其出资额。这是作为股东的基本义务，也是确保公司正常运营的基础。

其次，股东需要遵守法律、行政法规以及公司章程的规定。这包括但不限于遵守公司治理规则、不进行违法经营、不侵犯公司和其他股东的权益等。

此外，一人公司的股东有特殊的责任，即他们不能证明公司财产独立于自己财产的情况下，应当对公司债务承担连带责任。这是因为在一人公司中，由于缺乏其他股东的制衡，股东更容易滥用公司法人独立地位和股东有限责任，从而损害公司债权人的利益。因此，法律规定了这种特殊的连带责任，以保护债权人的权益。

最后，如果股东滥用公司独立法人地位和股东有限责任，侵害债权人利益，或者存在出资瑕疵、抽逃资本等行为，他们应当承担相应的法律责任。这可能包括对公司债务的连带清偿责任，以及对其他受损方进行赔偿的责任。

综上所述，一人公司股东的法律责任涉及多个方面，包括出资义务、遵守法律法规、避免财产混同以及不得滥用公司独立地位等。股东应当严格遵守这些规定，以确保公司的正常运营和债权人的权益得到保护。